قدر ظاهری و مطلق ستاره

"درخشندگی واقعی" ستاره، مقدار انرژی هست که در واحد زمان از ستاره بیرون می‌آید. پس "درخشندگی واقعی" ستاره به ساختار درونی آن بستگی دارد. واحدی که برای این کمیت در نظر گرفته می شود J/S و یاW است.

درخشندگی که از یک ستاره در آسمان شب می‌بینیم (درخشندگی ظاهری) به عوامل دیگری نیز وابسته است. فاصله یکی از عوامل تاثیرگذار در "درخشندگی ظاهری" است. عامل تعیین کننده دیگر میزان انرژی است که از ستاره به زمین می‌رسد. "درخشندگی ظاهری" ستاره مقدار انرژی است که در واحد زمان از واحد
سطح ستاره می تابد.

پس بین "درخشندگی ظاهری" و "درخشندگی واقعی" یک ستاره رابطه‌ی زیر وجود دارد:

در رابطه بالا L درخشندگی مطلق یا ذاتی و r فاصله تا ستاره است.

منجم‌ها برای "درخشندگی" یک ستاره از واژه‌ی "قدر" استفاده می‌کنند. "قدر ظاهری" مقدار روشنایی است که ما از ستاره در آسمان مشاهده می‌کنیم و "قدر مطلق" معیاری برای اندازه‌گیری مقدار درخشندگی واقعی ستاره‌ها.

قدر ظاهری
درخشندگی ستارها در آسمان شب متفاوت است. بعضی از ستاره‌ها پرنورتر و بعضی کم‌نورتر هستند. برای بیان این موضوع به صورت علمی روشنی ظاهری آن‌ها بر اساس تفاوت بین "قدرهای ظاهری" آن ها بیان می شود.

برای درک و مقایسه‌ی بهتر شدت نوری که از ستاره‌ها می‌بینیم باید بتوانیم به آن‌ها «عدد» نسبت بدهیم، به همین علت است که از معیار قدر که طبق تعریفش کمیتی عددی است، استفاده می‌کنیم‌. ستاره شناس معروف یونان باستان ابرخس یا هیپارخوس «Hipparchus» استانداردهای قراردادی این معیار که حدوداً به ۲۲ قرن (۱۲۹ سال پیش از میلاد) پیش بازمی‌گردد را تعریف و ارائه کرده است. این استانداردها تا امروز تقریباً همچنان بدون تغییر باقی‌مانده است.

ابرخس ستارگان رویت‌پذیر با چشم انسان را بر حسب روشنایی ظاهری‌اشان به ۶ دسته تقسیم کرد و این دسته‌ها را قدر نامید. دسته‌بندی او این‌گونه بود که پرنورترین ۲۰ ستاره‌ای را که می‌شناخت به‌طور دلخواه ستارگان قدر ۱ نامید، سپس ۵۰ ستاره‌ی بعدی را به ترتیب روشنایی ظاهری‌اشان، ستارگان قدر ۲ نامید و همین‌طور الی آخر… . پس پرنورترین ستاره‌ها در دسته‌ی قدر ۱ و کم‌نورترین ستاره‌هایی که با چشم دیده می‌شوند در دسته‌ی قدر ۶ جای گرفتند. هرچه ستاره‌ای پرنورتر بود، قدر کم‌تری دارد. او با این روش طبقه‌بندی کاملاً اختیاری را بر اساس روشنی ستارگان به‌دست آورد.

بعدها در جدولی که ابرخس تهیه کرده بود تغییرات و اصلاحاتی ایجاد شد اما ساختار کلی آن بدون تغییر باقی ماند. نخستین تغییر در سیستم شش‌گانه‌ی جدول قدر ابرخس در قرن ۱۶ میلادی ایجاد شد، در سال ۱۶۱۰ میلادی، پس از اختراع تلسکوپ، گالیله ستارگان جدید و کم‌نورتری را مشاهده کرد که در جدول ابرخس جایی نداشتند. او پیشنهاد افزودن بخشی دیگر به جدول را برای جای دادن ستارگان کم‌نور‌تر با قدر ۷ را داد.

قدر ظاهری ستاره ها را با m نشان می دهند. اما نکته‌ی جالب توجه این است که واکنش چشم ما نسبت به شدت نوری که به چشم می‌رسد، خطی نیست! یعنی اگر شدت نور جسمی دو برابر دیگری باشد، تفاوت درخشندگی این دو جسم در چشم ما کم‌تر از ۲ به نظر می‌رسد و از نظر چشم انسان، ستاره‌های قدر اول ۵ بار پر‌نورتر از ستاره‌های قدر ششم‌اند.

ویلیام هرشل متوجه شد که فاصلهٔ بین قدرها دارای سیستمی لگاریتمی است و ستاره قدر یک بطلمیوس ۱۰۰ برابر از ستاره قدر شش پرنورتر است. همچنین او متوجه شد که تفاوت روشنایی ستاره قدر یک تا دو و ستاره قدر دو تا سه مثل هم هستند و همچنین برای بقیه. پس هر قدر با قدر دیگر حدود ۲٫۵۱۱۸۸۶ مرتبه درخشندگی تفاوت دارد.

رابطهٔ روشنایی (یا نورانی بودن) ستاره رابطه‌ای لگاریتمی و توانی به این صورت است:

m قدر ظاهری و b روشنایی دو ستاره است که اگر رابطه را برپایه ثابت خورشیدی )روشنایی خورشید یا (b_☉ قدر آن بازنویسی کنیم، این را به دست می آید:

قدر ظاهری وابسته به جو تغییر می‌کند. با افزایشارتفاع ستاره و ضریب جذب جوی، جسم تیره‌تر می‌شود. هم‌چنین فاصلهٔ جرم تا ما نیز مهم است، زیرا بیرون جو هم موادی هستند که از روشنایی جسم می کاهند.

قدر ظاهری ستاره را در نبود جو حساب کردیم که در واقع بیشینهٔ روشنایی در زمین است .

حالا مقدار قدر ظاهری که جو زمین در باند x جذب کرده از این رابطه به دست آید:

در رابطه بالا F شار دریافتی (روشنایی) است.

m قدر ظاهری و mx اختلاف قدر ظاهری واقعی در نبود جو (m) با قدر ظاهری واقعی‌ای که می‌بینیم (m0)، در نوار یا باند x (مانند نوار زرد، فرابنفش، آبی و ...) است Fx شار دریافتی در نوار x و F0xشار رسیده (شار واقعی در نبود هوا) است.

ستارگان قدر اول تا ششم در محدوده مشاهده غیرمسلح قرار دارند. بر طبق قراردادی که بین اخترشناسان تعیین شده است؛ ستارگانی به عنوان مبنای هر قدر در نظر گرفته‌شده است و با استفاده از اندازه‌گیری اختلاف بین درخشندگی ظاهری ستارگان، قدر ظاهری قابل تعیین است. در این میان ستاره کرکس نشسته (نسر واقع یا آلفای شلیاق) دارای قدر ظاهری ۰ (صفر) مهمترین مقیاس قدر ظاهری می‌باشد.

از زمان باستان ستارگان بر اساس درخشندگی ظاهری تقسیم می‌شده‌اند. چشم ظاهری حدود ۶۰۰۰ ستاره را می‌تواند مشاهده کند. از نظر قدر ظاهری رتبه بندی [قدر] ستارگان چنین است:
قدر اول: ۲۰ ستاره روشنتر (ستارگان قدر منفی و صفر تا ۱٫۳۵)
قدر دوم: حدود ۵۰ ستاره
قدر سوم: حدود ۲۰۰ ستاره معرفی شده اند
قدر چهارم: تنها حدود ۴۷۰ ستاره بطور ویژه معرفی شده اند
قدر پنجم: تنها حدود ۲۲۰ ستاره بطور ویژه معرفی شده اند
قدر ششم: تنها حدود ۵۰ ستاره بطور ویژه معرفی شده اند

قدر ظاهری اجرام سماوی
خورشید: ۲۶٫۷۴-
ماه بدر: ۱۲٫۷۴-
زهره: 9/4- تا 8/3- روشنتر از همه سیارات و ستارگان است.
عطارد: در شرایط مساعد از ستارگان هم پرنورتر دیده می‌شود.
مریخ: ۱٫۸۴ تا ۲٫۷۸- معمولا روشنتر از ستارگان است.
مشتری: ۱٫۵- تا ۲٫۵- در بیشتر مواقع پس از زهره روشنترین شیء آسمانی است.
زحل: ۱٫۴۶ تا ۰٫۸۹ به اندازه یک ستاره متوسط الفروغ است.
اورانوس: ۵٫۹۴ تا ۵٫۶۷ (متوسط ۵٫۸) با چشم عادی بسختی تنها در شرایطی استثناء دیده می‌شود.
نپتون: ۷٫۹۷ تا ۷٫۸۲ (متوسط ۷٫۹) با چشم غیرمسلح قابل مشاهده نیست.

قدر ستارگان
بیست ستاره روشنتر قدر اول: شباهنگ - سهیل - کرکس نشسته - عیوق - آلفا قنطورس - نگهبان شمال - رجل الجبار - شعرای شامی - ابط الجوزا - آخرالنهر - بتا قنطورس - کرکس پرنده - بزبان - قلب العقرب - بتا جوزا - فم الحوت - ذنب - آلفا صلیب - بتا صلیب - قلب الاسد.

قدر مطلق
قدر ظاهری به فاصلهٔ ناظر تا جسم بستگی دارد. ازاین‌رو قدر مطلق به‌دلیل نیاز به مقیاسی مستقل از فاصله در ستاره‌شناسی تعریف شده‌است.
با استفاده از قدر مطلق می‌توان درخشندگی ستارگان را با یکدیگر مقایسه کرد. هنگامی که خورشید در فاصله ۱۰پارسِکیِ زمین قرار گیرد، قدری نزدیک به ۴٫۸ خواهد داشت و با چشم غیرمسلح به‌سختی دیده خواهد شد. بالاترین قدر مطلق ۹- برای اَبَرغول‌ها و ۱۹ برای کوتوله‌های سفید است.

درمورد ستارگان و کهکشان‌ها، فاصله استاندارد برای قدر مطلق ۱۰ پارسِک یا ۳۲٫۶ سال نوری است.

بین قدر مطلق، قدر ظاهری و فاصله رابطه‌ای وجود دارد که بیشتر به مدول فاصله معروف است. این رابطه به این صورت است:

که در این رابطه M قدر مطلق، m قدر ظاهری و D فاصله برحسب پارسِک است.

پارسِک pc یکی از واحدهای سنجش مسافت در ستاره‌شناسی است. یک پارسک برابرِ ۳۰٫۹ تریلیون کیلومتر و معادل ۳٫۲۶ سال نوری است.
پارسک فاصله‌ای است که از آن فاصله اختلاف منظر خورشید مرکزی و یک سیاره نسبت به یک جسم آسمانیِ دیگر مانند ستاره برابر یک ثانیه قوسیدیده شود. به‌عنوان مثال: فاصله‌ای که از آن فاصله، شعاع مدار زمین که برابر یک واحد نجومی (۱AU) است، برابر یک ثانیهٔ قوس دیده شود. یک پارسک برابر با ۳٫۲۶ سال نوری است.

قدر مطلق اجرام منظومه شمسی:

برای اجرام منظومه خورشیدی تعریف متفاوتی برای قدر مطلق وجود دارد. در این حالت، قدر مطلق عبارت است از قدر ظاهریِ جرم آسمانی، درصورتی‌که در فاصله یک واحد نجومی هم از خورشید و هم از ناظر قرار داشته‌باشد. ازآنجاکه جرم آسمانی نور خود را از خورشید دریافت می‌کند، قدر مطلق تابعی از زاویه فاز جرم آسمانی است. برای تبدیل قدر مطلق ستارگان یا کهکشان‌ها به قدر مطلق سیاره‌ها، باید عدد ۳۱٫۵۷ را از مقدار آنها کم کرد.